在经典光学之上，费马原理告诉我们光要走极值，但为什么要走极值呢。如果你按经典波动光学也是能解释的，直接用惠更斯原理。费马原理是几何光学中的基本定律，只是运用了更多的数学，对由实验现象总结出的几何光学经验定律（光的直线传播定律，折射、反射定律）进行抽象，给出了一个更简洁的表述而已。在几何光学中它没有直接的物理意义，其实这个过程是量子的而不是经典的，应该按路径积分的观点来解答：光实际上同时走每一条路径，只是有些相消，有些叠加得更强。要理解这一点，需要学习量子力学，还有费曼路径积分。不过反映出来也大概就是惠更斯原理的内容，只是更复杂。
其实光线并不是真实存在的。无论是波动理论还是光子的理论，光从光源出发到被照亮的区域其实并非沿某一路径经过。那么A点照亮B点是怎样的一个过程呢？根据惠更斯原理我们可以认为是A点发出的电磁波到全空间，而B点的电磁场是受到了空间各处电磁场的影响。或者说A点发出的空间其他地方的光场，成了与A点无异的次波源，而B点是受这些次波源影响的。如果把光认为是大量的光子组成，那他也不会有一个特别的路径。光子并非我们平常看到的粒子，它是量子，按照费曼的路径积分理论光子从A到B的过程是经过了空间各条所有可能路径的求和，即使是单个光子也是如此，跟波动的观点很有异曲同工之妙（不过这也时必然的）。量子的观点就不再后面赘述了。主要是从波动的观点解释。既然光从A到B没有一个特别的路径，那么费马原理里面所说的光线又是指什么呢？确实是这样，就算没有费马原理，我们也会感受到光是从一条线射过来的。假设A光源照亮了B，这时我们用一个很大的挡板将A,B隔开，B当然不会接收到A处发出的光。这时我们在挡板上开一小孔。一般情况下打开小孔后会出现两种情况，一种小孔开在M点，B处没反应；另外一种较少的情况，小孔开在N点，B处被照亮了。这时我们认为从A到B的光线不通过M点而通过N点。假设在空间中有许许多多这样平行放置的挡板，那么光线就是这些挡板所开使B点被照亮的小孔的合集。反过来我们看如果没有挡板，如果有一不透光的小片只挡住了N点，那么B点就不被照亮了，而只挡住了M点的情况下，B点不受影响。也就是说N点的光场不能影响到B,光线上的光场能影响到B。
根据最小作用量原理，光子“知道”自己要沿着最短的路走，但是并不知道自己要去哪里。一般人的直觉大多从欧氏几何中来，好像我沿着“直线”走，那么直线延伸的方向就是我要去的方向。这里你已经用了两点之间直线最短的结论了，一点的测地线方程只由那一点度量的系数及其一、二阶导数决定（测地线方程的是个二阶方程，系数是 Christoffel 记号，是由度量的系数算求导出来的），所以是个很局部的量，只需要知道度量在这一点的“芽”（germ，即度量在一个极小的邻域上的限制），光子就“知道”下一步该怎么走了（即是否 “拐弯”——这里说的拐弯，不是说真的弯曲了，而是指测地线不是用于计算的坐标系里的 “直线”，事实上人对于客观世界的认识一般是把光走的路线当直线的）。
