首先明确两点：
（1）音程怎么表示？要么用频率比，要么用音分。音分是由12平均律定义的对数单位，一个八度对数平均分割成1200音分。
（2）和谐不和谐怎么判定？这个还是比较麻烦的。鉴于我们只做纯四度和增三度之间的简单比较，使用朴素的频率比理论凑活一下：频率比的分子分母越小，越和谐。
Okay，然后上数值：
纯四度 Perfect fourth = 4:3 ~= 498 cents
增三度 (Classic) Augmented third = 125:96 ~= 456.99 cents
五个半音 5 semitones = 500 cents （半音由十二平均律定义为100 cents）
可以看到 增三度<纯四度~=五个半音。
由于人耳的分辨率极限，纯四度和五个半音，除非很低的音区，是分不出来的。
但是增三度和纯四度有着31 cents的天壤之别，1/3个半音啊！！！
这个训练过的音乐爱好者大多听的出来。（我会告诉你ECHO合唱团一度练声爬音阶interval最小是25 cents吗？）
数值上看，增三度的河蟹度（嗯？）比纯四度差了至少一个华莱士。
但是记谱的最小单位是半音，所以没办法，纯四和增三全部取整变成5个半音的位置。但是人类的智慧也体现于此，你不需要在这里特意标注“不和谐の增三度”，读谱的人一样也能看出来是增三不是纯四。
话说在前头，说不放在调式里分析就不对的说法是可笑的。亏你们某些人还知道用"调式"来分析问题。
例如C调的六级和弦下Am，使用A的大三度C#音，就会跟Am和弦的C打架。在这种所谓的调式环境下，不，这连调式环境都不是(某博士认为是)，讨论这种和谐跟不和谐什么的，毫无意义。
反过来，我们知道在C大调中的C和弦下，使用F这个音，听起来怪怪，它是一个avoiding note(避免音）。那么既然F是C的四度音，为什么就不和谐了呢？这是因为F不仅仅根音C相差4音，它还跟C和弦的3音E相差半音啊。在这种和声环境下讨论任何音程关系，就不再能单纯地只考虑一个关系了，你得跟和弦中所有的构成音进行比较。
所以说，放在和声环境下来单独讨论某种音程关系是否和谐，就失去意义了。
