当然了，达西大爷用经验公式描述多孔介质中的渗流也是没办法——地下岩土的微观结构太复杂了，而且在地上根本没法获悉岩土中很细致的结构数据。即便是现在（2018），用NS方程直接强行计算多孔介质中的流动也基本只能算得动几厘米见方的空间——然而，水文和石油工程师们面对的可是动辄几平方公里的大范围渗流，让两个世纪前的达西大爷给出解析方法真是太强人所难了。
NS方程是以流体质点为研究对象的微观理论表达式，而达西定律是描述孔隙介质渗流宏观的经验公式，是达西做实验得到的，里面的渗透率也是经验参数。 如果我们清楚地知道孔隙的微观结构，从理论上讲可以利用ns方程求解，对应到宏观渗流表达，也有可能得到达西定律。 但是，达西定律只是一种简化的经验公式，目前为止，达西定律还不完善，有很多修订的模型。
达西定律的成立严重依赖于微观方程的线性。这样一来，一旦流动中出现了较为显著的非线性项，达西定律就失效了。这种非线性的来源包括但不限于：
非牛顿流体 （各处表观粘度不同——如聚合物溶液、泥浆等等）
纳米孔隙（如页岩中，气体流动不再满足连续性假设）
高速流动（高雷诺数以至于二次的惯性项不可忽略，如井周的气流和换热器）
泡沫和乳液的流动（引入了不可忽略的局部毛细作用）
首先基于个人对达西公式的认识来分析其来源。达西公式是用来计算管流的沿程压力损失的，其形式个人觉得可以通过量纲分析得到（但最初的方法是不是这个我并未去考察）：压力水头的损失h与管道长度l，管道内径d，平均流速U，重力加速度g有关（这个应该可以感性认识或者实验得知），而且容易感性认识压力损失与管道长度成正比。
简单的说，Darcy Law用来描述流体经过多孔介质时，介质两边压力差和流速的关系。用Darcy Law来对多孔介质建模，压力差和流速是线性关系。Darcy Law对应的是Bernoulli's principle 。在用伯努利定律建模的管道流中，压力差和流速是二阶多项式关系。
是同源的，从n-s方程能够得到达西公式（反向就不可以了），不过里面用到的参数会有一些不同，比如达西公式里的阻力和n-s方程里的粘性就是两个不同的概念。所以适用范围也有所不同。PS：达西
定律一般说的是渗流的东西，和上面说的有联系但是还是不要混淆的好。
