直觉其实是很难简单定义的东西。从直觉来看，我可能也会觉得地球是平的，因为我小时候住在内地。但是据说古希腊人很早就知道地球是弯曲的，因为他们靠海，站在岸上观看远方行驶来的船舶，总是先露出桅杆，然后才是船身。所以对于不同的人来说，直觉原本就是很不同的东西。我们从小接受的教育，决定了我们已经不可能像古人那样去思考问题。因为一旦你知道了一个事情，你就很难去想象别人在不知道这件事情的时候是怎样看待的。你看到日食肯定不会想到什么天狗，遇到旱涝灾害也不会觉得是什么上天震怒。物理学家用了很长的时间才厘清一些最基本的东西，比如光的传播不靠以太之类的。我们一开始读书的时候就已经习惯了这种说法，自然觉得“事情本该如此”。所以有人说，新的物理学理论能够流行的前提，就是老的一代人已经死去，而当初接受这种教育的年轻学者们逐渐成长起来。有时甚至都不需要很长的时间。我现在看到数轴上的无理数，直观的感觉就是它们比有理数多得多。可是我恰好在中学的时候也思考过这种问题，那时候我并没有这样的“直觉”。这种直觉，并不是我太聪明能想明白，而是建立在前人的逻辑思考基础上。当我已经默认这种逻辑思考之后，中间的过程就逐渐被忽略了，留在我脑子里的就只剩下这种所谓“直觉”，这直觉的来源其实是有着一整套公理体系支撑的。前几天看泛函分析的时候，我突然就想明白了一个道理。泛函很多东西都很抽象，具体化了不就是我们早就学过的矩阵，微分/积分方程之类么？但是我又一想，这种抽象的背后其实也有具体化的一面，就是给一些并非“几何”的对象提供了几何的背景。我们可以谈论一个函数的“长度”，两个函数的“距离”，就如同我们讨论线段和点一样。这不也是一种迎合直觉的做法么？所以我的看法是，直觉这东西，对不同时代的人是很不同的，甚至对同一个人，在不同的阶段，也会发生变化。一个人的思维方式，需要不断的磨练，慢慢的从“朴素的想法”提炼到一定的抽象层次，自然而然就会习惯这种“话语方式”。
训练抽象思维。这里说的抽象思维能力是理解和洞悉抽象数学概念的能力。直观有它诱人之处，但是数学的直觉很多是建立在“熟悉”的基础上，而不是单纯的几何直观。下面我会说明如何去熟悉。记住，人类学习新的能力后，大脑结构本身都会改变。即使你现在感觉自己抽象思维不够好，也不代表你以后也会这样差。不要低估自己大脑的适应性。
1. 掌握很多具体的例子。比如，你学习了Banach空间，希尔伯特空间这些概念后，你要去记忆定理，但是，更重要的是学会玩弄一些更加具体的“例子”：紧豪斯多夫空间上连续函数，L^p空间，L^2空间。所谓“抽象”其实本质上就是这些具体的东西里面抽出来的东西。只要你理解一个定理在一个特殊的例子上是成功的，通过检查这个证明的条件和技巧，你就可以自己去推广定理。数学中的反例极其重要，大数学家可以构造出你难以想象的反例，他们在做研究的时候，往往是通过验证这些高度非平凡的例子来猜测某个结果是不是成立。
2.多次非简单的重复。即使是抽象的概念之间也是存在联系的，当你学会一些新的，不太认识的概念的时候，要去把它和自己掌握的概念相联系。如果用这些新的术语，原来的定理可以如何表述，如何证明？会变得更好吗？为什么？ 同时，做一些好的课后习题，但是不需要多做。在思考这些问题，做这些题目的时候，你对抽象概念的理解更上一层楼。
3.问自己傻问题，玩弄概念如果你掌握了前两个level后，可以进入第三步。这一步最难，什么是傻问题呢？尝试去掉定理的一个条件结论会变成什么样？可以用别的条件替换吗？增进一些条件能获得更好的结果吗？告诉你，基本上你想的问题都不会有现成的答案。虽然别的高手可以马上替你回答，但是你要尽量靠自己完成。因为这里过程比结果重要。数学最本质在于能力，而不是知识，增进能力的方法就是刻意练习，不断的刻意练习
一、模式识别。把问题转化为以前曾经见过的问题。
比如
老师：路上看到一个死人怎么办？
学生：报警。
老师：路上看到一个迷路的人怎么办？
学生：先杀了他。
老师：？？？
学生：然后这个问题就转化成了一个做过的题。然后报警。
二、反向搜索。题目中问某个物理量，比如时间。那么就把学过的公式想一遍，哪个有时间的，看看和题中给的量有关系的。然后还少哪个量，继续把学过的公式想一遍。直到完成。
三、物理直觉导向。别的答案有不少吐槽甚至讽刺直觉，也有的大力支持直觉。两类观点说的直觉不是一回事。前者是与生俱来或日常生活中培养的，没学习之前就有的直觉；后者是学习研究培养起来的直觉（不光科学，画家画画，球员踢球，甚至司机开车，都不能只靠一般生活中的直觉，都是反复训练培养的直觉）。我这里说的是后者。自己想象出整个物理过程，按照头脑里的想象来解答。把做题当作头脑中物理过程的简单应用（而不是数学逻辑的简单应用）。至于如何建立起符合科学的直觉，后面再细说。当然，真正解题过程一般用到所有这些方法。不过，哪种主导还是体现了很不同的思维方式。这里，前两个方法可能考试的时候短期很有效。但是它们并不是一个面向未来的学习方法。
科学家是为人类的进步探索宇宙人生，互联网时代人人都可以用实践检验，如果是正确的可以坚持，错误的话可以改正。 也许爱因斯坦的时代没有发现统一四种物理力的公式，与当时的数学水平有一定的原因，也许整体数学和整体数学公式，Z=SYW是互联网时代在中国发生的奇迹，整体数学公式和过去任何数学公式不同的是整体数学公式也是整体宇宙学定律，宇宙可能来自真空量子起伏，所谓可观测宇宙的外面就是真空，真空与可观测宇宙是一体的，能够启发人们对宇宙人生的理解，例如：根据整体宇宙学定律发现第五种力是宇宙整体动态平衡力！例如：根据有关真空的科学实验，真空不是什么都没有，而是会随机产生正与负的虚粒子，当正负虚粒子对碰撞时又转化为真空的能量，真空是不稳定的，真空量子起伏，是能量、质量、时空的来源！
我觉的得多寻找官方参考资料，比如教学课本，获奖论文，理论文集，科普文献等不断加以学习并记忆
