1Ising Model是凝聚态中非常经典的一个模型。
2首先是因为它本身形式简单。另一个原因，它与很多东西是等价的。比如：磁铁加热失去磁性，合金中的相变，社交网络，疾病传播……基本与网络有关的，与多体相互作用的都可以与Ising Model扯上关系。它也是Potts统计模型在q=2情况下的例子，potts model也是非常重要且应用广泛的一个例子。对不同的情况，模型中的参数是不同的。我们之所以去研究它，是因为背后有一个非常重要的思想：相变与临界。
3位于同一个相里的两个状态，定性上是相同的，就像不管90度的水，还是10度的水，它们看起来是特别像的。而不同相的东西，定性上是不同的，就像100度的水与100度的汽是完全不同的状态。就拿磁铁的相变与疾病传播来说，磁铁中的高温相（没有形成大片的磁筹）与疾病中还没有大规模传播的状态可以看作一个相。我们最关心的当然是临界点（转变点）上，就是一个磁铁刚好失去磁性，或者一个传染病刚好开始大规模传播的时刻。相变点的状态是具有分形特征的，此时系统会有各个索标度下的相似性，什么是标度律，可以简单地这么说：在临界点，你拿放大镜看系统，看起来好像与没拿时看到的很像，差不多。（分形）在靠近临界点的时候,拿2倍放大镜去看温度时的状态，就与没拿放大镜看时的状态是相似的。这个就是其中一个临界指数。各种不同系统来说，只要同属于Ising model，这个标度行为中的各类临界指数是相同的。
伊辛模型是描述物质相变的一种模型。物质经过相变，要出现新的结构和物性。发生相变的系统一般是在分子之间有较强相互作用的系统，又称合作系统。我们最关心的当然是临界点（转变点）上，就是一个磁铁刚好失去磁性，或者一个传染病刚好开始大规模传播的时刻。相变点的状态是具有分形特征的，此时系统会有各个索标度下的相似性，什么是标度律，可以简单地这么说：在临界点，你拿放大镜看系统，看起来好像与没拿时看到的很像，差不多。（分形）在靠近临界点的时候,拿2倍放大镜去看温度时的状态，就与没拿放大镜看时的状态是相似的。这个就是其中一个临界指数。各种不同系统来说，只要同属于Ising model，这个标度行为中的各类临界指数是相同的。
在铁和镍这类金属中，当温度低于居里温度（见铁磁性）时，原子的自旋自发地倾向某个方向，而产生宏观磁矩。温度高于居里温度时,自旋的取向非常紊乱,因而不产生净磁矩。当温度从大于或小于两边趋于居里温度时，金属的比热容趋于无限大。这是物质在铁磁性状态和非铁磁性状态之间的相变，它并不包含在P.厄任费斯脱所分类的相变中。伊辛模型就是模拟铁磁性物质的结构，解释这类相变现象的一种粗略的模型。它的优点在于，用统计物理方法，对二维情形求得了数学上严格的解。这就使得铁磁性物质相变的大致特征，获得了理论上的描述。
