量子力学本身是在1923-1927年一段时间中建立起来的。两个等价的理论---矩阵力学和波动力学几乎同时提出。矩阵力学的提出与玻尔的早期量子论有很密切的关系。海森堡一方面继承了早期量子论中合理的内核，如能量量子化、定态、跃迁等概念，同时又摒弃了一些没有实验根据的概念，如电子轨道的概念。海森堡、玻恩和约尔丹的矩阵力学，从物理上可观测量，赋予每一个物理量一个矩阵，它们的代数运算规则与经典物理量不同，遵守乘法不可易的代数。波动力学来源于物质波的思想。薛定谔在物质波的启发下，找到一个量子体系物质波的 运动方程-薛定谔方程，它是波动力学的核心。后来薛定谔还证明，矩阵力学与波动力学完全等价，它是同一种力学规律的两种不同形式的表述。事实上，量子理论还可以更为普遍的表述出来，这是狄拉克和约尔丹的工作。
量子物理学的建立是许多物理学家共同努力的结晶，它标志着物理学研究工作第一次集体的胜利。
量子理论又称为量子力学或量子物理学，是一组在极小尺度上主要应用于原子或更小实体的微粒定律。量子理论的核心是测不准原理和波粒二象性概念的结合。
量子世界的每个实体都同时具有我们习惯视为截然不同事物——波河粒子的特性。例如，通常被视为电磁波的光，在某些情况下的行为就像是粒子（称为光子）流。19世纪末马克斯•普朗克发现，黑体辐射的本质，仅当原子以不连续的量子（光子）发射和吸收光时，才能得到解释。这一发现使物理学家明白了量子物理学和经典力学之间的区别。普朗克的发现的最根本要点是，原子能量的变化究竟可以多么小是有极限的；用现代术语说就是，这一变化的极限相对于发射或吸收单个光子。“量子跳变”的要点是，这种跳变是最小可能的变化；因此，当广告和政治家说取得了量子跃进般的进步时，他们无意间显露了他们的诚实。
普朗克本人并未提到光子，他不过将黑体辐射解释为原子除了以不连续份额方式外便不能发射能量的结果；他也没有想到光本身可以看成由粒子构成。是阿尔伯特•爱因斯坦最先在1905年发表的论文（他因该论文获得诺贝尔奖）中证明可以把光看成粒子。这一思想在1920年代发展为光的玻色子学说。也是在1920年代，实验证明典型的基本粒子——电子同样具有波的特性。但波粒二象性的实质在展示电子的波和粒子双重性质的现代实验中表现得罪清楚。
这些实验的基础就是经常用来（例如在中学的科学课堂上）证明光像波那样传播的“双缝”实验。在这样的实验中，光通过屏幕上的一个小孔，射到有两个小孔的第二屏幕上。从第二屏幕上两个孔的任何一个来的光继续向第三屏幕前进，并在那里形成由明暗相间斑纹组成的图样。对这种斑纹图样的传统解释是，从两孔中的每一个来的波抵达了最后那个屏幕的所有各处。在两束波步伐一致的地方，它们相加而成亮斑；在两束波的步调错乱的地方，它们相互抵消饿留下暗斑。与此完全相同的现象也发生在同时把两块小石头投进池塘所引起的涟漪之中——有些地方涟漪增强，另一些地方涟漪消失。所以这个双孔实验证明了光像波那样传播。
1980年代末日本科学家进行的现代实验中，光源被一支能每次发射一个电子的电子“枪”取代，两个孔的角色由磁场扮演，最后的屏幕则是类似电视机荧屏的探测器。通过实验装置的每个电子必须经由两条路线中的一条（两个“孔”中的一个）到达探测器的荧屏。果然，当一个一个的电子射进实验装置，每个电子在荧屏上引发一个对应着单个粒子到达事件的确切光点。但是，当一个一个射入实验装置的电子达到很大数量时，荧屏上引发的大量光点却形成了明暗分明的图样，它和同时通过两孔到达屏幕的波显示的干涉图样完全一样。
伟大的物理学家理查德•费恩曼（1918-88）曾经说，双孔实验包藏了量子力学的“核心秘密”，无人懂得其中究竟发生了什么。它不仅仅表示量子实体运动时像波，到达和出发时像粒子，而且它们似乎还知道过去和未来。情况好像是，电子以粒子形式从电子枪出发，然后变成波旅行并经由两条路线进入实验装置，再后重新变成粒子而到达荧屏上一个确切地点。不仅如此，每个电子还选择了一个正确地方引发光点，以使它对很长时间内才得以形成的干涉图样做出它的贡献。它究竟是如何“了解”所有其它电子，以及其它电子将落在图样中的什么地方呢？在经典双孔实验中也曾经用过及其微弱的光源，使得每次只有一个光子进入实验装置。同样，它们也在最终屏幕上形成一个干涉图样。
学（Quantum Mechanics）是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。
19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。
在量子力学中，一个 物理体系的状态由 状态函数表示，状态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个 线性微分方程，该方程预言体系的行为， 物理量由满足一定条件的、代表某种运算的 算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其状态函数的作用；测量的可能取值由该算符的 本征方程决定，测量的 期望值由一个包含该算符的 积分方程计算。 （一般而言，量子力学并不对一次观测确定地预言一个单独的结果。取而代之，它预言一组可能发生的不同结果，并告诉我们每个结果出现的概率。也就是说，如果我们对大量类似的系统作同样地测量，每一个系统以同样的方式起始，我们将会找到测量的结果为A出现一定的次数，为B出现另一不同的次数等等。人们可以预言结果为A或B的出现的次数的近似值，但不能对个别测量的特定结果做出预言。）状态函数的模平方代表作为其变量的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释原子和 亚原子的各种现象。
根据 狄拉克符号表示，状态函数，用<Ψ|和|Ψ>表示，状态函数的 概率密度用ρ=<Ψ|Ψ>表示，其概率流密度用（?/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示，其概率为概率密度的空间积分。
1.潘建伟的量子通信保密原理有缺陷。量子在大气层中通行，会遇到空气分子，发生碰撞，甚至湮灭。我们在地面上看到的激光光束实际上是激光光子遇到空气中的分子发生碰撞，进入到我们的视觉膜。当光子与空气分子发生碰撞时，难以区分失去的量子是敌方截取的还是在空气中遇到空气分子碰撞湮灭。 2.量子通信的保密性来自于量子纠缠，那么如何区分两个光子是否纠缠就是一道迈不过去的坎。潘建伟的实验远远达不到量子级别。潘建伟的实验准确描述应该是：偏振弱光通信。 3.就量子通信技术来讲，尚没有攻克以下技术难关：a.激发一对光子的电源，它要求一个电脉冲激发一对光子，那么电源脉冲的分辨率应该非常非常高，现在技术还达不到；b.在地球上发射量子到卫星上，地球是自转的，需要一套伺服电机驱动系统和反馈装置来进行控制。不同于无线电和激光通信，无线电通讯是面覆盖，激光通信在从地球到达卫星的数百公里路程后覆盖数百米至数千米直径的面积，而量子通信到达后仅有一个光子那么大的面积，发射控制系统做不到这样的精度，接受传感器也做不到；c.接受传感器技术难以做到，一方面是接受传感器的面积受影响，一方面是光电反应的电压电流分辨率的限制。
