模型的应力强度因子为:K1 = Fq ( t) π( a + R) (1)式中: a -单边裂纹长度; F -影响系数。
随着裂纹的不断扩展, 圆孔的影响程度越来越小, 上述模型可简化为裂纹表面受均布荷载的断裂模型
该模型的应力强度因子为:K1 =2q( t)ππ( a + R) ·sin- 1 -Ra + R(2)
随着裂纹的进一步扩展, 此时可将分布力看成集中力。
该模型的应力强度因子为:K1 = 2q( t)π( a + R)(3)
当取R = 20mm 时, 式(1) 、(2) 、(3) 的变化:
当a ≥2 R 时, 式(1) 、(2)与式(3) 的误差均分别小于5 % , 故可用(2) 、(3) 式代替(1) 式计算应力强度因子。
此时, 圆孔影响已很小, 可将受内压的圆孔双边裂纹看成表面受均布荷载的直线裂纹, 进一步可简化为受集中力, 应力强度因子:K1 = 2 2 Rq ( t)W sin 2π( a + R)W(4)
随着膨胀力的增加, 裂纹扩展的速度继续变化, 在这个过程中, 根据断裂判据应有: K1 =K1c , 所以, a ≥2 R 时, 裂纹扩展条件为:
K1c =2q( t)π Wtanπ( a + R)Wsin- 1sinπRWsinπ( a + R)W(5)
也即:K1c = 2 2 Rq ( t)W sin 2π( a + R)W(6)
式中K1c为岩石的断裂韧性, 可由实验测定。
取R = 20mm、W = 400mm , 由(5) 、(6) 式计算出的膨胀力与裂纹长度的关系。
在a + R ≤W4 的范围内, 随着裂纹长度a 的增加, 所需膨胀力q也增大。也就是说, 对应一定的膨胀压力, 裂纹仅能扩展一定距离, 若要进一步使裂纹扩展, 必须不断增大膨胀压力, 这就是静态破碎所需膨胀压力远大于岩石抗拉强度的原因。
静态破碎剂指凡经高温煅烧以氧化钙为主体的无机化合物，掺入适量外加剂共同粉磨制成的具有高膨胀性能的非爆破性破碎用粉状材料。
随着膨胀压力的增大, 岩石的破碎发展过程如下: 裂缝的发生、发展、张开幅度的增大, 这是与普通炸药破岩机理的区别。
假设在无限大的弹性体内有一孔, 该孔半径 , 内壁作用压力, 此时任意半径处的径向拉伸应力 、切向拉伸应力。
当拉伸应力超过被破碎体的抗拉强度时,被破碎体便产生裂纹进而导致破碎。
由于破碎剂的膨胀压力所产生的压应力和垂直方向的拉应力的作用, 不仅在孔的周边产生裂缝,而且破碎剂的膨胀压力在裂缝发生后一直持续下去。因此, 所发生的裂缝也继续发展下去, 这样依次不断地发生新的裂缝。通常, 在单一孔内产生的裂缝有2~4 条 。
岩石和混凝土都是脆性材料, 一般岩石的抗拉强度约为5~10MPa ; 混凝土的抗拉强度约为2~6MPa , 而静态破碎剂产生的压力为40MPa 以上。因此, 只要合理的选择钻孔参数, 就能较容易的破碎混凝土和各种岩石。
在实际工程中, 通常采用同一种孔径、同一药剂, 同时装药。也就是说, 在任何时刻, 两炮孔参数及作用效果是一致的。
为了取得较大的σ值, 以促进裂纹的发展, 应尽可能增大孔径并缩小孔眼间距。当有许多孔眼以等间距成排布置时, 被破碎体所受应力会得到加强, 在各孔眼之间就会呈现最大的压应力和拉应力。由于孔眼轴心面上的拉应力的叠加, 使轴心面上的孔壁处的拉应力值最大, 并最先达到被破碎体的抗拉强度, 于是就会在孔眼轴心面的孔壁面处,最先开始产生径向裂纹, 随着膨胀压力的增大, 裂纹逐渐加大加深。
当破碎剂充填孔与孔之间的距离适当时, 由相邻的孔产生的裂缝以互相连接的形式发展。如果适当地设计钻孔间距和钻孔角度, 则可以对自由面条件较差的岩体进行有计划的破碎 。通过对静态破碎剂破岩机理的研究, 认为将静态破碎剂应用于煤矿井下地质构造处理方面具有很大前景, 对于地质构造的处理是一次极大的技术革新。需解决的主要问题是:
(1) 从破岩机理出发, 开发适用于煤矿井下的高效能静态破碎剂, 使其在操作上、反应时间、压力大小及释放过程符合要求;
(2) 开发和改进破碎剂搅拌、注浆设备;
(3) 改进钻孔施工技术, 并按照施工特定要求改进钻孔设备 。
