战国时，齐国的相国邹忌，唇红齿白，身材修长，是一个美男子。在同一个城中,有一个叫徐公的人，长得也很美。邹忌不知道自己与徐公相比究竟谁更美，就问妻子：“我与徐公谁更美”妻子说:“徐公当然没有你美。”邹忌心里很高兴，但还是有些不放心，心想:我真有那么美吗，于是他又问自己的小妾，小妾回答得更干脆:“徐公怎么比得上你美!”邹忌一听，更加高兴，但还是有些将信将疑。这一天，正好有朋友来访，郎忌就问朋友：“我与徐公谁更美”他的朋友说:“徐公比起你来差得远了，你才是真正的美男子啊!”邹忌听到许多人说自己比徐公美，自己也就有了九分相信，但心里终归不踏实，因为他没有见过徐公。有一天，他终于遇到了徐公，不禁大吃一惊:徐公真是太美了，自己怎么比得上他美呢，可是自己的妻妾、朋友为什么要骗他呢，经过一番思考，他得出了答案:妻妾说自己美是为了奉承 自己，朋友当面说好话是为了给自己留面子。这个故事中，要不是邹忌敢于质疑，他与徐公谁美必定难见分晓，他心里也始终有疑问。这件事最后能见分晓，应当归功于邹忌运用的质疑猜想法。亚里士多德是古代奉为圣明的先哲，他说的话被人们视为不可更改的真理。他曾经有一个论断:两个不同大小的铁球从同一高度落下，质量重的先落地。对于这一论断，许多人都坚信不疑。可是，后来出了一位敢于冲破束缚，大胆想象的伽利略，他质疑道:两个同样大小的铁球在同一高度下落，若同时落地的结果成立，那么把大小二球连在一起那会怎样，根据亚里士多德的论 断，大球应比小球落地速度快，大球带动小球快速下落，可是小球又比大球慢，小球又应迟滞大球的下落速度，这一结论又与同时落地的结论不符。
在小学数学课堂教学实际中运用猜想教学方法，还有一些具体的要求，即教师应注意为学生创设一种民主和谐平等的学习氛围，教育家罗杰斯指出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”，心理学研究也表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动，因为小学生的猜想在多数情况下带有一定的盲目性，他们经常会有一些稀奇古怪、别出心裁的念头，如果老师说出诸如:“你简直就是胡说八道!”之类的话，那学生的奇思妙想就会因有所顾忌而被扼杀，当学生出现猜想时，我们不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”、“胡说八道’，而应该进行充分地表扬和鼓励，耐心地帮助他们思考，久而久之，学生就会无所顾虑，遇到新问题时能敢猜敢想，民主、宽松的教学环境，是学生猜想的前提。
我国古代学者强调思辨，注重理解，对质疑这种读书方法格外垂青，发表了许多精辟的见解。宋代理学家朱熹论读书方法时，曾说过：“读书，始读，未知有疑；其次，则渐渐有疑；中则节节有疑。过了这一番，疑渐渐解，以至融合贯通，都无所疑，方始是学。"北宋哲学家，理学创始人之一张载也曾说：“在可疑而不疑者，不曾学；学则须疑，于不疑处有疑，方是进矣”。这就是说，深入读书，才能提出问题，刻苦钻研，才能逐渐弄清问题，对所学的知识才算理解。对于一些有价值的书，要提出疑问，首先要精读，开展积极的思维活动，才能大胆地提出问题。其次，要反复思考，纵横联想，综合分析。”横看成岭侧成峰，远近高低各不同。“要善于把书中的问题连贯起来，综合思考，才能不但知其然，而且知其所以然。
