稀土元素表现出十分丰富的光、电、磁等性质，已被发达国家列为“21世纪战略元素。”本文所做的主要工作是对稀土镧系元素的一种重要理化性质做出符合中学生认知水平的理论分析，并进行计算验证。
用德布罗意关系式v=E/h，λ=h/p建立能量与波长成反比的关系，对多电子原子近似能级图分析后得出，镧系元素十3价离子 4f 亚层和5d亚层之间的能级差是造成它们颜色不同的原因。
用洪特规则来解释镧系元素十3价离子4f亚层的轨道占有情况，发现在钆以上和以下相对应离子的4 f亚层同时达到稳定的半充满状态，前者需要得到的电子数与后者需要失去的电子数是一致的。电子转移的能量是极为接近的。推理得出相对应离子的波长将处于同一种颜色所对应的波长范围之内。
结合在北京大学稀土材料化学及应用国家重点实验室的科技实践活动，应用量子化学计算中的“过渡态方法”，采用该实验事从荷兰购买的量子化学计算软件--密度泛函理论计算程序ADF，进行相关激发能的计算，验证了理论分析的正确性。
通过研究得出结论，镧系收缩十3价离子的颜色以钆为中心而对称分布不是简单的巧合，而是与它们在4f轨道填充电子的多少及空轨道、全充满、半充满三种特殊的状态有着密切的关系。
