1、题主的两个计算公式应该都是经验公式，一般这种计算公式都是有限制条件的，比如在某个频率范围内准确率高，超出这个频率误差就很高了；或者介质厚度在某个范围内精度较高，超出后误差增大。题主在应用公式时应该首先确认下公式的适用范围。
2、微带线计算公式也很多，工具也很多，也存在上面提到的适用范围问题。
3、TXline没有用过，我以前都适用ADS里面自带的LineCalc工具计算，可以计算多种传输线结构，操作简单。 4、这些理论计算公式我接触不多，因为在实际应用中，公式的计算结果基本上没有多少价值，仅仅提供一个大概参考范围。 下面说一下我以前是怎么做的（仅供参考）： 首先，公式太坑爹了！！！按照公式的计算结果在CST里面建模仿真，微带贴片天线的谐振频率不知道偏哪去了！只好在CST里慢慢调整天线尺寸的参数，把谐振频率慢慢调过来。后来有段时间我仿真像微带天线这种结构比较简单的天线时，就不管公式计算了，直接画个差不多尺寸的然后慢慢调。 微带线阻抗的计算公式还是挺靠谱的，尤其是ADS里面带的。计算结果、仿真结果以及实验结果基本吻合。以前我自己还写过一个Android上面的微带线计算app，名字叫RF Line Calculator，在Google Play Store上可以搜到。
总结一下，公式很不靠谱，仿真比较靠谱，实验最靠谱。
网页上用的是w很小的时候的Gs公式，你用的是w大于的公式。用你的这个会好一点。 问题是你的patch不是太好，宽度在11mm会好一些，Gain optimzed的。我博士入学第一件作业就是2.4G的patch。 然后我看了Balanis的书，得出的结论也是公式怎么算都对不上。 什么inset feed matching， quarterwave matching； patch 还有CP 于是点开了CST，画了个28mm正方形，直接在边长中点加了个端口。得到236ohm。 然后就可以匹配了。 恩，大概流程就是这样。 调调仿真的边长，大小。反正造出板子来，控制的再好，频率也有差距的。 talk is simple， show me the antenna。
首先这些公式都是近似公式或者是经验公式，同时在应用中会根据频率有不同的精度。其次，回到你说的问题，第一，就算Zin是不可取的，一般设计天线，要求天线尺寸，如你给的，这个尺寸的得到就是为了实现在10GHz时是50欧姆，所以一般是确定尺寸，而不需要计算输入阻抗；第二，四分之一阻抗变换器设计可以参考＜简明微波＞这本书，上面有详细的推导；第三，TXLine是一个非常好用的微波小软件，专门计算各类线（微带线，带状线，共面带线等）的长宽，具体的使用也比较简单。因为在回答这个问题时没有在电脑旁，也不能贴图一一说明，望理解〜
