从哈密顿原理和拉格朗日方程（其推论）的推导出发，可从数学上收获该原理的美感。然而仅搞懂了理论毕竟还是然并软，所以该章配有例题和习题。要理解哈密顿原理，需了解变分的概念。但原理本质上可以看成牛二定律的推广，即处于动平衡的质点在时刻经受了虚位移，那么包括惯性力在内的所有力在该虚位移上所做虚功一定等于零，即。该虚位移可以理解为时刻，质点在真实路径与变分路径间的等时位移变分。式中的即质点的惯性力， 则包括了质点的结构弹性力，阻尼力和外力。在哈密顿原理的基础上，如质点的动能可表示为广义坐标和广义速度（广义坐标的一阶时间导数）的函数，势能可表示为广义坐标的函数，非保守力所做虚功可表示为广义坐标线性函数的组合，则可以推出拉格朗日方程：用哈密顿原理 / 拉格朗日方程研究振动问题是非常方bao便li的，原因有：广义坐标的引入可以避开几何约束方程、进而用最少的独立变量来完全地描述系统位形；分析力学侧重能量（标量），而经典力学侧重力（矢量）。前者更便于推广，能对多样化的力学问题作统一、程式化的处理，因而便于阐述力学的普遍原理。搬了这么多，举个例子来说明拉格朗日方程在结构动力学中的运用。考虑以下三自由度、有阻尼受迫振动系统。
哈密顿原理常用来建立连续质量分布和连续刚度分布系统(弹性系统)的动力学模型。[哈密顿原理断言:在一切容许的运动中,质点组的真实运动满足积分，有极值的必要条件δJ=0. 如同一般变分原理一样,从哈密顿原理可以等价地推出相应的质点组的运动方程,通常是微分方程.如果力学系统处于静力平衡稳定状态,则因动能为零,位能与时间无关,哈密顿原理转化为最小位能原理: 在力是保守力的情况下,对任何有限粒子组,对于更一般的动力系统以及连续介质,这一原理的推广同样适用.哈密顿原理还可推广到电磁学、量子学说以及相对论中的基本定律.量子学说的创立者普朗克(Planck,M.)这样评价哈密顿原理,“物理学中最崇高且最为人们殷切追求的目标,是把业已观察到并行将观察到的一切自然现象缩并成单独一个原理……在那些标志着过去几百年物理科学成就的,多少带有一般性的定律中,最小作用原理,就其内容和形式而论,可能最接近于理论研究上这一理想的最终目标.”
如果是离散结构，刚体力学的书籍会有。如果是想从力学入手，那么应该从分析力学入手。如果是连续系统，建议参考一本有限元分析的书，最好是针对结构振动有限元的。一般这类书籍都回从哈密顿原理推导，而且会给出它和有限元方法的关系。实际上，应用中包括研究，有限元是基本仿真分析工具。复杂结构多自由度系统运动方程的建立方法，多自由度系统特别是自由度数很大系统的振动分析方法，复杂结构动力学问题的工程解决方法，确定的线性结构系统在随机激励作用下随机响应的分析方法；同时，结合作者的研究成果和实践经验，以航天飞行器为研究对象，介绍结构动力学在航天工程中的应用，包括：运载火箭结构动力学建模技术，航天飞行器动态响应（载荷）分析技术，全箭模态试验、振动试验、多维振动试验技术以及结构动态试验仿真技术，以增进解决工程问题的能力.
