在用重整化群计算Ising模型的Wilson Fisher fixed point时,我们学到了一个令人大跌眼镜的叫做 epsilon 展开的“技术”。一般来说,任课老师会先从那个d维的Landau-Ginzburg模型出发,算一大堆圈图,等把我们算晕了,再突然告诉我们要定义了一个量叫 epsilon=4-d ,而且 epsilon 是个(远小于1的)小量,所以我们可以做最喜欢的泰勒展开,并得到了一堆带有 epsilon 的结果。
有一个凝聚态方面的项目,当时中国和美国各有一个小组在做。需要在样品表面生长一种膜结构,反应条件是要求在高二氧化碳氛围下连续加热半年的时间。美国那个组当时计划的是用恒温箱改造接CO2气罐,但是这样的话开销会比较大,最后因为预算经费原因耽误了好长时间。
中国那个组想了想,找了个煤炉,把样品架在煤炉上,每天早晚往煤炉里面添蜂窝煤。
小epsilon 不小, 大N不大。凝聚态场论常用技巧:小epsilon 和大N展开,算完以后为了得到观测量的具体值,要取epsilon和N的值。这一步乃是凝聚态神学。因为原来应该取很小值的epsilon却取的并不小,原来应该取很大值的N却取值并不大。然而得到的结果却是正确的。
凝聚态分玻色爱因斯坦凝聚态和费米子凝聚态。
至今解释超导的一直是玻色爱因斯坦凝聚态,一直不是费米子凝聚态。我们首次强调超导载流子其实是费米子凝聚态最顶端“凝聚不起来”的半满带填充电子。何况咱们并非一句话陈述,而是有一说一,给出了文献情报的。
大概就是界面效应吧。A性质很好,B性质也很好,但是同时具有AB性质的材料找不到怎么办。没事没事,我们做一个A材料和B材料的界面,这个界面就同时具有AB性质了。总感觉像是耍流氓。
我听过Yinchen He转述Chong Wang转述的一个故事,Wilson-Fisher Fixed Point什么时候管用,取决于pi在分子还是分母。那按理说也可以把epsilon取很小N取很大。






