根据我国刑法第234条故意伤害罪的规定，故意伤害他人致人轻伤以上的才构成犯罪。因此，本案中对方4厘米的伤，应该不构成轻伤的。《人体轻伤鉴定标准（试行）》第六条 头皮锐器创口累计长度达 8厘米, 儿童达 6厘米； 钝器创口累计长度达6厘米,儿童达4厘米。以你的情况看，对方受的伤是轻微伤，是单纯的民事诉讼。不需要请律师，根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件若干问题的解释》第17条“受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。 受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。 受害人死亡的，赔偿义务人除应当根据抢救治疗情况赔偿本条第一款规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。”以上是要赔偿的损失，自己对号入座，应该可以算出要赔多少了。
轻微伤不构成刑事案件，警方可以作为治安管理案件立案。轻微伤，公安可以调解处理，对调解不服的，还可以自行起诉到法院。若双方都有过错的，即使是轻伤，也可以在公安机关的调解下达成民事赔偿协议。若对方当事人不提起刑事自诉，公安机关可以不作为刑事案件立案。在民事上，必须承担相应的赔偿责任。人身损害赔偿项目有：医疗费、误工费、住院伙食补助费、护理费、交通费、住宿费和财产直接损失。如果受到惊吓等原因导致精神受损的，还可以要求精神抚慰金（5万至500元不等）。
即使人没受伤，只要撞到了，就不能跑。虽然不构成肇事逃逸，但是属于交通事故逃逸，警察不给你立案，你可以记住他的警员编号，然后投诉该警察。并要求换个警员过来处理。腿有没有事不是警察说了算，该由医生说了算。第一百零一条 违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
