我们所说的三体问题，一般是指在牛顿引力条件下，求解三个运动天体的运动解析解，这是经典天体力学的常见术语。如果三体中有一个天体的质量可以忽略，此时仍然是三体，只是第三体对剩下两天体无引力作用，称为限制性三体问题。刘慈欣小说的三体行星，按照定义应该至少是限制性四体问题（三颗恒星和一颗质量可以忽略的行星）。如果涉及到广义相对论，则是相对论天体力学的问题，目前相对论天体力学两体问题都还没有很好得到解决。这里说一下题外话，国内能开设天体力学课程的高校真的少之又少，印象中只有南京大学和北京师范大学的天文专业才能开天体力学。国内有航天专业的高校比较多，但航天动力学与天体力学是有区别的，两者的侧重点是不一样的。国内有天文专业的高校这么少，天体力学理论又很难搞下去，所以天体力学现在都多多少少与天体物理相结合。三体问题有没有解析解或均匀收敛的级数解，这个在牛顿力学诞生以来就有人在思考了，牛顿，拉格朗日，拉普拉斯等等。拉普拉斯创立的拉普拉斯-拉格朗日方程，证明太阳系行星在长期摄动(Secular Pertubation)下的稳定性。
在1887年，瑞典国王奥斯卡二世赞助了一项现金奖励的竞赛，征求太阳系的稳定性的解答。庞加莱参加了这次竞赛，利用自己发明的庞加莱截面，给出了三体问题对初值极其敏感的结论。从数学的角度上看，三体问题和任何一个非线性的微分方程一样，无法给出解析解是很正常的事，随便给出一个非线性的微分方程，就很可能没有解析解。之所以三体问题这么著名，就是因为它有广泛的应用，太阳系行星的稳定性，星团中恒星的引力作用，人造卫星的运动，这都离不开牛顿的天体力学。另外一个著名的微分方程，流体力学的纳维斯托克斯方程也有极其广泛的应用，所以美国克雷数学研究所设立的七个千禧年大奖难题之一就是寻找纳维斯托克斯方程的存在性和光滑性，但现在只有俄罗斯数学家佩雷尔曼解决了七个难题中的其中一个的庞加莱猜想，纳维斯托克斯方程及剩下的五个难题都没有解决。虽然三体问题一般不能给出解析解或有实用价值的级数解，但可以给出数值解，这也是天文中经常遇到的N体模拟。数值求解微分方程，从本科数值分析课程上学到常微分方程的欧拉算法，龙格库塔算法，到偏微分的有限差分算法，甚至国内冯康先生发明的保辛算法，有限元算法等等，算法是比较成熟的且种类繁多的。但数值算法求解微分方程的数值解需要初始条件和边界条件，对于三体问题，还有上文提到对初值敏感性，存在着混沌。所谓的混沌是指非线性系统对初值敏感所造成的长期不可预测性，混沌不是混乱，是确定性的不可预测性。天文观测存在观测误差，算法存在截断误差，计算机计算存在舍入误差，误差的存在使得计算与真实情况存在差异，而系统本身又对初值敏感，小小差异的输入，在经过一定时间后（李亚普诺夫时标），输出会产生巨大的差异。如果真的存在没有误差的观测，没有截断误差的算法，没有舍入误差的计算机，那我们可以用计算机得到永远精确的数值解，但这是不可能的。所以在传统的太阳系稳定性数值计算中，一般也就算几百万年，几千万年，因为有误差存在，算得再多，后面的结果也和真实的不一样，没有意义了。
三体人当然可以预测，任何能发射卫星的文明都能预测，地球现在的水平就可以了。三体人做不到的是：长期！准确！的预测。就好像天气预报，你预测1小时后只要抬头看看天你就知道.1天后要看天气预报，1个月天气预报也和瞎蒙相差不远了，你听说过谁能预测一年后的天气么？三体问题也是如此，如果是短期内判断的话，任何有一定物理水平的文明都能做到。所以超级文明的光粒如何击中三体星中的一个比制造光粒简单一百万倍。从光粒的效果看，它并不要求击中恒星的正中心，只要位置差不多就行了。那对于一个能制造光速飞船的文明来说，这和让你站在湖边把石头扔进湖里一样理所当然的简单。三体问题在数学上的解释我不太好说，但是在现实中存在一个很大的问题：干扰。而三体系统的“无法计算”就在于任何干扰在时间的作用下都会几乎无限的放大。
三体问题的一个典型情景是太阳-地球-月亮三体的影响。忽略其他所有天体的影响。限制性三体问题在地球附近没有太好的例子，因为月亮影响比较大。举例子而言，考虑太阳-木星-小行星的系统就是限制性三体问题，这个例子里面，第三个天体（小行星）对另外两体的影响可以忽略不计，但是我们关心小行星的运动轨迹，所以不能说小行星整个就被忽略不计了（否则就是简单两体问题）。就是这么一个简单的系统，依旧是混沌的。在大刘描述的《三体》里，这个系统中存在三颗恒星，而『三体星人』居住的行星是第四个天体，其质量很小，对三个恒星的影响可以忽略，所以可以说是限制性四体问题，但是因为『三体星人』相当关心这个第四天体的运动轨迹，所以这第四个天体并不是可有可无，可以简单忽略的，所以（下面是划重点时间：）他们需要考虑的就本质而言还是四体问题而非三体问题。
三体人可以预测自己的三颗恒星如何运动，但是无法预测自己的行星是恒纪元还是乱纪元
