HTM法,也就是人类用Thistlethwaite算法,(西斯尔思韦特,可能是这么读的...)
原文: Thislethwaite Method 识破天 整理
另一个版本: 降群法详解 - ★ 其他速解法 (Other Methods) - 魔方吧•中文魔方俱乐部
英文原文: Human Thistlethwaite Algorithm
阅读需要魔方基本公式的基础, 不需要群论基础.
Thistlethwaite Method 最初是计算机用来解魔方所用的步骤。
过程中只是在调整块与块之间的全局关系，魔方始终是乱的，没有一个面被还原，只在最后一步，寥寥几下转动，整个魔方被复原。
Thistlethwaite Method 降解子群的四个步骤：
G0=<U,D,L,R,F,B> ,
G1=<U,D,L,R,F2,B2>,
G2=<U,D,L2,R2,F2,B2>,
G3=<U2,D2,L2,R2,F2,B2>,
G4=<I> (还原态)
普通解法是通过逐块还原来减少下一步剩余块的排列数，最后所有块还原。
Thistlethwaite方法（TM）则与此有本质的不同。
魔方的任何一种块排列状态与魔方群的群元素是一一对应的。
TM的思想就是逐步降解魔方所处的群到更小的子群，最后到单位子群，也即还原状态。
所以在还原的每一步实体魔方看起来还是乱的，但实际上状态数是随所处的群的减小而规则的减小的。
考虑到有些朋友不熟悉群论的语言，我就加个形象点的解释帮助理解。如果魔方通过<U，D，L，R，F，B>六个基本动作打乱，那么它的混乱状态可以达到最大，有10^20次方种。
但假如我只用<U2,D2,L2,R2,F2,B2>来打乱魔方，显然魔方没有前一种情况乱，只有60万种。
极端一点的，我只用R转动打乱魔方，那么魔方就只有四种混乱状态。
上面这个逐步降解到子群的过程，就是把魔方由最大打乱状态一步一步的变到更小的打乱状态，最后达到复原状态。
Phase 1 对好所有楞块方向
从G0到G1有个缩小因子2,048(2^11)，它表示在这一步魔方状态数减少了2048倍。
楞块有2^11种朝向，这一步就是调整楞块到某一种朝向模式。
原因是，若要翻转一个楞块，必须利用到FRU三个正交转动的组合，但是经过Phase1调整后，不能有F操作（只能有F2），所有楞块方向不能再翻转。所以才有下面这个定义：
定义：如果能通过转动群<U,D,L,R,F2,B2>使得某个楞块还原，那么这个楞块朝向就是好的。反之则是错的.
Phase1就是将所有朝向错的楞块变好。
方法很简单，首先找到所有朝向错误的楞块，然后把四个朝向错的楞块通过<U,D,L,R,F2,B2>转动移到F面（或者B面）上来，做一个F转动，这四个则变为好的。
如果只有两个错的，把其中一个移到F面，做一个F转动，这个错的变为对的，F面上另三个对的变为错的。
这样就凑足了四个错的，用上述方法调正。
下面为了叙述方便，我把魔方放置为：顶层黄色，底层白色，左面蓝色，右面绿色，前面红色后面橙色。
我把黄色白色合称YW色，蓝色绿色合称BG色，红色橙色合称RO色。
说道某个面是YW色时就指这个面上可以有黄色白色两种颜色。说到某个块的贴片是YW色时就是指这个贴片可以是黄色也可以是白色。
其他类推。
有人发了一个YouTube的视频，看不了的话可以去bilibili看这个
看名字感觉原理是类似的。
，虽然不需要群论基础也能看懂，不过了解群论的话，你就知道按照他的方法批量生产出来的公式（操作），恰好就是魔方群的commutators（视频中也有提到）。
1.构造这些commutators的原因是其在魔方上的作用是简单的（往往就是只交换某两块）。
2.然而利用这些简单的commutators可以还原任意被打乱魔方，数学上需要证明这些commutators可以生成整个魔方群。
但上面两点也只是经验之谈，严格的证明，或者还需要其它什么限制条件，则需要了解魔方群的同学来做了。
